已知向量组a1,a2,...,as的秩为r.证明：a1,a2,...as中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.
人气：408 ℃ 时间：2020-04-13 06:19:23
解答
向量组a1,a2,...,as的秩为r.,则向量组中任意r+1个向量都是线性相关的,由极大线性无关组的定义即得a1,a2,...as中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.
推荐
- 线性代数证明题：设向量组a1,a2,a3,.as的秩为r1,向量组β1,β2,.βt的秩为r2,(接下面）
- 设向量组a1,a2,...,as的秩为r,证明其中任意选取m个向量构成向量组的秩>=r+m-s
- 设向量组a1,a2,a3……as线性无关(s＞2),试证明下面向量组向量无关:a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as
- 已知向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组 b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar也线性无关．
- 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
- 甲乙两班共108人,甲调7分之1到乙,则甲乙的比是4:5.甲原有多少人?
- 造成我国东部地区旱涝灾害的主要原因是?
- 个人所得税工资、稿酬、劳务报酬、偶然所得计算
猜你喜欢
