在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最短...
在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最短?并求此方程.
人气：314 ℃ 时间：2019-10-27 14:23:21
解答
作F1关于已知直线的对称点F'1,连结F'1F2与已知直线的交点即为使得椭圆长轴最小的点M.理由：MF1＋MF2=MF'1＋MF2=F'1F2.其他的点M都比这个大.从而2a=F'1F2.F'1(－9,6),2a=6√5,即a=3√5,c=3,所以椭圆……
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