在直线L:X-Y+9=0上任取一点M,过点M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当 M在什么位置时,所作椭圆长轴...
在直线L:X-Y+9=0上任取一点M,过点M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当
M在什么位置时,所作椭圆长轴最短?并求出椭圆方程.
人气：210 ℃ 时间：2019-12-13 16:41:04
解答
椭圆长轴就是2a=|MF1|＋|MF2|,作点F1关于直线x－y＋9=0的对称点F'(－9,6),则此时2a最小,得：(2a)²=(|F2F'|)²=180,则b²=a²－c²=36,得：x²/45＋y²/36=1
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