△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=12（BC-AC）．_数学解答

△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=

（BC-AC）．

人气：155 ℃　时间：2020-04-23 02:45:15

解答

延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，∴△ADC≌△FDC（ASA）∴AC=CF，AD=FD又∵△ABC中E是AB的中点，∴DE是△ABF的中位线，∴DE=12...