（1）f(x)=√3cosx-sinx+√3=2cos(x+π/6)+√3
f(a)=√3+1
2cos(a+π/6)+√3=√3+1
cos(a+π/6)=1/2
a+π/6=2kπ±π/3
因为a∈[-π/2,π/2]
所以,a=±π/3
（2）f（C）=根号3+1
由（1）可知：C=π/3
因为,△ABC的面积为根号3/2
S△ABC=1/2absinC=√3/2
ab=2
由余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC
a²+b²-1²=2*2*cosC
a²+b²=3
a²+2ab+b²=5
(a+b)²=5
a+b=√5,（三角形三边为正）