已知关於X的一元二次方程X的平方+4X+K的平方+2K-3=0的一个根为0,求K的值和方程的_数学解答

已知关於X的一元二次方程X的平方+4X+K的平方+2K-3=0的一个根为0,求K的值和方程的

人气：456 ℃　时间：2019-08-18 16:52:11

解答

X^2+4X+K^2+2K-3=0
X1=-2+(4-K^2-2K+3)^0.5=-2+(-K^2-2K+7)^0.5
X2=-2-(4-K^2-2K+3)^0.5=-2-(-K^2-2K+7)^0.5
则：X1=0, -2+(-K^2-2K+7)^0.5=0
(-K^2-2K+7)^0.5=2
-K^2-2K+7=4
K^2+2K-3=0
(K+3)(K-1)=0
K1=-3, K2=1
K=1或-3时,方程的一个根为0.