由sinx+cosx=-15两边平方得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=125，即sinxcosx=-1225，由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+15a-1225=0的两个解，解得：a1=35，a2=-45，又x∈（-π，0），∴sinx＜0，∴sinx=-45，cosx=35，则tan...