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数学
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不等式
x
2
−8x+20
m
x
2
+2(m+1)x+9m+4
<0
的解集为R,求实数m的取值范围.
人气:248 ℃ 时间:2019-10-14 03:22:10
解答
∵x
2
-8x+20=(x-4)
2
+4>0,
不等式
x
2
−8x+20
m
x
2
+2(m+1)x+9m+4
<0
的解集为R,
∴mx
2
+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,
∴
m<0
△=4(m+1
)
2
−4m(9m+4)<0
,
解得m<-
1
2
,或m>
1
4
(舍).
故实数m的取值范围是(-∞,-
1
2
).
推荐
若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4
已知不等式mx²+2(m+1)x+9m+4>0,若对于m∈【-1,1】上题中的不等式恒成立,求实数x的取值范围
不等式x2−8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围.
数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4
若不等式x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
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