某校甲、乙两同学对关于x的方程：-3（x-1）2+m=0进行探究,其结果：甲同学发现,当m=0时,方程的两根都为1,当m＞0时,方_数学解答

某校甲、乙两同学对关于x的方程：-3（x-1）2+m=0进行探究,其结果：甲同学发现,当m=0时,方程的两根都为1,当m＞0时,方程有两个不相等的实数根；乙同学发现,无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零．（
1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数,并求这两个根；
（2）乙同学发现的结论是否正确?试证明之．

人气：177 ℃　时间：2020-03-28 06:56:17

解答

1）-3（x-1）2+m=0 （x-1)2=m/3 开方后要使X为整数,则必m/3是整数,所以M是3的倍数,M可以是0,3,6,9,12,15,18,21,24,27……
M=0时,很显然X的两根均为1,M=3时,两根为,0和2,其它依次代入计算即可……
2）乙同学的结论是对,依求根公式,很容易看出不会为零谢谢。但是第二题能写下详细过程么？（X-1）^2=m/3 X1=1+m/3X2=1-m/3(m/3都带根号)则有 x1+x2=2 所以不会为0