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数学
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证明方程x3-4x-2=0在区间(-2,0)内至少有两个实数解
x3-4x-2的图像
人气:126 ℃ 时间:2019-10-01 09:35:05
解答
由y=x³-4x-2,
(1)求端点值:当f(-2)=-2<0,f(0)=-2<0,
(2)对x求导,令y′=0,得两个驻点:y′=3x²-4=0
x=±2√3/3.,在x∈(-2,0)有一个极值点x=-2√3/3时,y=16√3/9-2>0,
在x轴上方,
∴方程y=x³-4x-2在区间(-2,0)内至少有两个实数解.
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