过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点P作PF⊥AB于点F，
∵⊙P的圆心坐标是（2，2+

2

），半径为2，一次函数y=x的图象交⊙P于A、B两点，
∴N点横坐标为2，纵坐标为2，∠NOE=45°，
∴∠PNF=45°，PN=2+

2

-2=

2

，
∴PF=NF=1，
∴BF=

22−12

=

3

，
∴AB=2

3

．