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数学
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已知a,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l
1
:x-2y-1=0,l
2
:ax+by-1=0,则直线l
1
⊥l
2
的概率为 ___ .
人气:421 ℃ 时间:2020-04-13 11:06:18
解答
设事件A为“直线l
1
⊥l
2
”,
∵a,b∈{1,2,3,4,5,6}的总事件数为(1,1),(1,2)…,(1,6),
(2,1),(2,2),…,(2,6),…,(5,6),…,(6,6)共36种,
而l
1
:x-2y-1=0,l
2
:ax+by-1=0,l
1
⊥l
2
⇔1•a-2b=0,
∴a=2时,b=1;
a=4时,b=2;
a=6时,b=3;
共3种情形.
∴P(A)=
3
36
=
1
12
.
∴直线l
1
⊥l
2
的概率为:
1
12
.
故答案为:
1
12
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