an+1=2√Sn
令n=1,解得a1=1
平方得,an²+2an+1=4Sn
当n≥2时,a(n-1)²+2a(n-1)+1=4Sn-1
两式相减得,an²-a(n-1)²+2[an-a(n-1)]=4an
an²-a(n-1)²=2[an+a(n-1)]
整理得:an-a(n-1)=2
所以{an}是等差数列,首项为1,公差为2
所以通项为.为什么首项为1呢？