正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接PD交AC于Q,且PQ=OQ则QC/QA的值_其他解答

正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接PD交AC于Q,且PQ=OQ则QC/QA的值

人气：158 ℃　时间：2020-04-29 00:34:53

解答

设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,QA=r-m．在⊙O中,根据相交弦定理,得QA•QC=QP•QD．即（r-m）（r+m）=m•QD,所以QD=r2-m2/m．连接DO,由勾股定理,得QD2=DO2+QO2,即(r2-m2/m)2=r2+m2,解得m=√3／3r...