（1）函数f（x）=sin（ωx+

π

3

）-

3

cos（ωx+

π

3

）=2sinωx…（2分）（振幅（1分），角度1分），
T=

2π

ω

=π…（3分），ω=2…（4分），
所以f（

7π

12

）=2sin

7π

6

=-1．…（6分）．
（2）由f（C）+f（B-A）=2f（A），得sin2C+sin（2B-2A）=2sin2A…（7分），
-sin（2A+2B）+sin（2B-2A）=2sin2A…（8分），
得cos²Bsin2A=0…（9分），
所以cosB=0或sin2A=0…（10分），
因为0＜A，B＜π，所以B=

π

2

或A=

π

2

，
∴△ABC是直角三角形…（12分）．