已知命题P：x1和x的平方-mx-2=0的两个实根,不等式a的平方-5a-3大于等于［x1-x2］对任意实数m?[-1,1]..._数学解答

已知命题P：x1和x的平方-mx-2=0的两个实根,不等式a的平方-5a-3大于等于［x1-x2］对任意实数m?[-1,1]...
已知命题P：x1和x的平方-mx-2=0的两个实根,不等式a的平方-5a-3大于等于［x1-x2］对任意实数m?[-1,1]的恒成立；命题q：不等式ax的平方+2x-1>0有解,若命题P是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.

人气：155 ℃　时间：2020-01-24 13:39:58

解答

x1+x2=m,x1*x2=-2
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(m^2+8)
f(m)在m∈[-1,1]的最大值=√9=3
a^2-5a-3≥3
(a+1)(a-6)≥0
a≥6或a≤-1
ax^2+2x-1>0无解,ax^2+2x-1≤0
a