证明：
取BC的中点O
连接OD、OE
∵∠BDC=∠BEC=90°
∴OB=OC=OD=OE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴E,B,C,D四点在以O为圆心,OB为半径的圆上
即E,B,C,D四点共圆