设向量e1,向量e2是平面上一组基底,
设向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-向量e2),
(1)求正:A、B、D三点共线;
(3)若向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,向量CD=2向量e1-向量e2,求使向量A、B、D共线的k值
人气:427 ℃ 时间:2019-10-30 00:07:04
解答
AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)
(1)
BD = CD+CD= 5e1+5e2 = 5(e1+e2) = 5AB
=> AB//BD
=> A,B,D 三点共线
(3)
AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2
BD = BC +CD = e1-4e2
A、B、D共线
=> AB = mBD
2e1+ke2 = m(e1-4e2)
=> 2 = mandk =-4m
=> k=-8
推荐
- 已知向量e1,e2是平面a内所有向量的一组基底,(如下)
- 若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是
- 已知e1,e2为平面内一组基底,向量AB=3(e1+e2),向量CB=e2-e1,向量CD=2e1+e2则四点A B C D中共线的是?
- 设向量e1,向量e2是平面内的一组基底,证明:当λ1倍向量e1+λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0
- 下列向量组中,能作为平面内所有向量基底 a e1=[0,0] e2=[1,-2] b e1=[-1,2] e2=[5,7]
- 有哪些著名的历史人物?
- All work and no play makes Jane a dull
- 小令描绘的景物带有鲜明的时令特征,如与“秋”、“夕阳”相照应的景物就有 、 .
猜你喜欢