设向量e1,向量e2是平面内的一组基底,证明：当λ1倍向量e1＋λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0
人气：420 ℃ 时间：2019-11-24 18:00:31
解答
首先,由题知
向量e1,向量e2是平面内的一组基底
故e1 e2不共线
反证法：假设λ1不等于λ2不等于0
由题干得：e1=-(λ2/λ1)*e2
则e1 e2共线
与题干矛盾
所以λ1=λ2=0
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