已知直线l过P（2,1）,且与两坐标轴正方向交与A,B,求△OAB面积的最小值,并求此时直线l的方程_数学解答

已知直线l过P（2,1）,且与两坐标轴正方向交与A,B,求△OAB面积的最小值,并求此时直线l的方程

人气：239 ℃　时间：2020-03-14 02:04:51

解答

y=-k(x-2)+1 ,k>0x=0,y=1+2ky=0,x=2+1/kS=1/2*(1+2k)*(2+1/k)=0.5(4+1/k+4k)>=0.5[4+2√(1/k*4k)]=0.5(4+4)=4当1/k=4k,即k=1/2取最小值4.此时直线L的方程为：y=-1/2(x-2)+1=-x/2+2