已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程._数学解答

已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程.

人气：209 ℃　时间：2020-04-12 05:04:03

解答

因为直线与两正半轴有交点,所以设直线方程为y=ax+b,其中a0x=0,y=by=0,x=-b/a三角形面S=-b^2/2a又A在直线上,所以2=3a+bb=2-3aS=-(2-3a)^2/2a =1/2[-(9a^2-12a+4)/a] =1/2(-9a+12-4/a) >=1/2(12+2*3*2)=12所以最小面积...