已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.（1）求实数a,b的值（2）讨论方程f（x）=3x^2根的个数（3_数学解答

已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.（1）求实数a,b的值
（2）讨论方程f（x）=3x^2根的个数（3）设h（x）=1/4*f（x）-1/4*x^2+3/2*x,斜率为k的直线与曲线y=h（x）交于A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1
＜x2）两点,试比较1/k与（x1+x2）/2的大小,并给予证明

人气：280 ℃　时间：2019-12-04 03:11:23

解答

(1)f(x)'=2ax+b+4/x因为函数有极值点1和2,所以f(1)'=2a+b+4=0f(2)'=4a+b+2=0解得 a=1,b=-6(2) 由（1）得f(x)=x^2-6x+c+4lnx所以 f（x）=3x^2 即为 x^2-6x+c+4lnx=3x^22 x^2+6x-c-4lnx=0令g(x)=2 x^2+6x-c-4lnxg(x)'=...