在△ABC中,若sinA*cos^2(C/2)+sinC*cos^2(A/2)=3/2sinB1.求证：三边a,b,c成等差数列2_数学解答

在△ABC中,若sinA*cos^2(C/2)+sinC*cos^2(A/2)=3/2sinB
1.求证：三边a,b,c成等差数列
2.求∠B的取值范围
3.求函数y=cos2B/(sinB+cosB)的取值范围

人气：366 ℃　时间：2020-06-09 04:30:04

解答

第一个问题：∵sinA［cos（C/2）］^2＋sinC［cos（A/2）］^2＝（3/2）sinB,∴2sinA［cos（C/2）］^2＋2sinC［cos（A/2）］^2＝3sinB,∴sinA（1＋cosC）＋sinC（1＋sinA）＝3sinB,∴sinA＋sinC＋sinAcosC＋cosAsinC＝...