在△ABC中,若sinA*cos^2(C/2)+sinC*cos^2(A/2)=3/2sinB
1.求证：三边a,b,c成等差数列
2.求∠B的取值范围
3.求函数y=cos2B/(sinB+cosB)的取值范围
人气：123 ℃ 时间：2020-06-09 04:30:04
解答
第一个问题：∵sinA［cos（C/2）］^2＋sinC［cos（A/2）］^2＝（3/2）sinB,∴2sinA［cos（C/2）］^2＋2sinC［cos（A/2）］^2＝3sinB,∴sinA（1＋cosC）＋sinC（1＋sinA）＝3sinB,∴sinA＋sinC＋sinAcosC＋cosAsinC＝...
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