已知数列an通项公式为an=lg3^n-lg2^（n+1）,求证an是等差数列
人气：218 ℃ 时间：2020-05-21 10:04:48
解答
d=an-a(n-1)=lg3^n-lg2^(n+1)-lg3^(n-1)+lg2^n=lg[3^n/3^(n-1)]+lg[2^n/2^(n+1)]=lg3+lg(1/2)=lg(3/2)=常数 a1=lg3-lg2^2=lg(3/4) 所以此数列是一个首项为lg(3/4) 公差为lg(3/2)的等差数列
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