抛物线过点M(2,-4),且以x轴为准线,此抛物线顶点的轨迹方程是( )
A. (x-2)2+(y+4)2=16
B. (x-2)2+4(y+2)2=16
C. (x-2)2-(y+4)2=16
D. 4(x-2)2+4(y+4)2=16
人气:193 ℃ 时间:2019-08-22 20:29:10
解答
∵抛物线过点M(2,-4),且以x轴为准线,
∴抛物线在x轴的下方,
设此抛物线顶点A的坐标(x,y),
则由抛物线的性质知焦点B(x,2y),
再由抛物线的定义得:
=4,化简得 (x-2)
2+4(y+2)
2=16.
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