已知曲线F：xy=1 ,点P（X0,Y0）为F上任意一点,以P点为切点的F的切线L交x,y与A、B两点,O为坐标原点.
已知曲线F：xy=1 ,点P（X0,Y0）为F上任意一点,以P点为切点的F的切线L交x,y轴与A、B两点,O为坐标原点.
（1）求L的方程；
（2）求三角形AOB的面积
人气：367 ℃ 时间：2020-09-23 11:44:24
解答
xy=1,y=1/x,
y'=-1/x^2
切线L的斜率为-1/x0^2,过（x0,1/x0）
因此L的方程y=-1/x0^2*x+2/x0
A、B两点坐标为（2x0,0)(0,2/x0)
三角形AOB的面积=1/2*|2x0||2/x0|=2
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