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数学
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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
,则∠A的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2 π
3
D.
5 π
6
人气:122 ℃ 时间:2019-11-07 04:05:33
解答
∵A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC
∴sin(B+C)=-cosBcosC,即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC.
∴tanB+tanC=-1.
又tan(B+C)=
tanB+tanC
1−tanBtanC
=
tanB+tanC
3
=
−1
3
=-
3
3
,
∴-tanA=-
3
3
,tanA=
3
3
.
又∵0<A<π,∴A=
π
6
.
故选A
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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-3,则∠A的值为( ) A.π6 B.π3 C.2 π3 D.5 π6
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