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数学
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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
,则∠A的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2 π
3
D.
5 π
6
人气:117 ℃ 时间:2020-03-19 22:28:59
解答
∵A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC∴sin(B+C)=-cosBcosC,即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC.∴tanB+tanC=-1.又tan(B+C)=tanB+tanC1−tanBtanC=tanB+tanC3=−13=-33,∴-tanA=-33,tanA=33.又∵0<A<π,∴A=π6...
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