曲线y=sinx ,y=cosx 与直线x=0 ,x=π/2所围成的平面区域的面积为_数学解答

曲线y=sinx ,y=cosx 与直线x=0 ,x=π/2所围成的平面区域的面积为

人气：490 ℃　时间：2019-08-17 21:13:00

解答

有两块
其中0sinx
π/4cosx
这两块关于x=π/4对称
所以只要求出一块即可
就求0面积=∫(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx(0,π/4)
=(√2/2+√2/2)-(0+1)
=√2-1
所以整个面积S=2√2-2