S=∫<0,π/4>(cosx-sinx)dx + ∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx = 2(√2-1)那个交点怎么求的 能不能用图表示一下就是π/4 还有综合一下和为一个 使用sin-cos还是cos-sin联立解 sinx=cosx， 在 [0，π/2]区间内得 x=π/4。
S=∫<0,π/2> |cosx-sinx|dx= ∫<0,π/4>(cosx-sinx)dx + ∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx = 2(√2-1)。
图形就是在区间 [0，π/2] 内画出正弦曲线、余弦曲线。
显然，在区间 [0，π/4）内，余弦曲线在上，正弦曲线在下；在区间 （π/4，π/2] 内，正弦曲线在上，余弦曲线在下。