等比数列中Sn=a,S2n=b,S3n=是（b^2+a^2-ba）/a么?我题目中是等比数列.....不是等差的..._数学解答

等比数列中Sn=a,S2n=b,S3n=
是（b^2+a^2-ba）/a么?
我题目中是等比数列.....不是等差的...

人气：312 ℃　时间：2020-06-15 09:51:57

解答

S2n-Sn=a2n+a(2n-1)+……+a(n+1)设首项为a1,公比为q.则a=Sn=a1+a1*q+...+a1*q^(n-1)b-a=S2n-Sn=a1*q^n+a1*q^(n+1)+...+a1*q^(2n-1)=q^n Sn所以q^n=(b-a)/aS3n-S2n=a1*q^2n+a1*q^(2n+1)+...+a1*q^(3n-1)=q^2nSn= (b-a...