已知函数f（x）=3x2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，正数数列{an}满足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若{an}的前n项和为Sn，求Sn．
人气：186 ℃ 时间：2020-03-27 21:32:58
解答
∵函数f（x）=3x
2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，
∴b=0，c=0
∴f（x）=3x
2+1 g（x）=5x
∵f（a
n+a
n+1）-g（a
na
n+1+a
n2）=1
∴整理得（3a
n+1-2a
n）（a
n+a
n）=0
∵正数数列
∴3a
n+1-2a
n=0，即
=
∴数列{a
n}是以1为首项，
为公比的等比数列
∴通项公式a
n=（
）
n-1
∴S
n=3[1-（
）
n]
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