已知函数y=x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=?
人气:156 ℃ 时间:2020-04-10 05:22:44
解答
等会哈首先求出y的一阶导数 y'=3x^2-3
因此y在(-无穷,-1)和(1,正无穷)上单调递增
在(-1,1)上单调递减
由图像知在(-无穷,-1)上函数必与x轴有一个交点
因此当且仅当函数在x=1时与x轴相切时才可以有两个公共点
因此函数过点(1,0) 代入得 0=1-3+c c=2
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