在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求（PC×PB）+PA^2的值_数学解答

在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求（PC×PB）+PA^2的值

人气：466 ℃　时间：2019-09-09 18:06:52

解答

令PC＞PB过A点做AD垂直于BC于D,由△ABC是等腰三角形可知,BD=CDPA^2=AD^2+PD^2=AB^2-BD^2+（PC-CD）^2=AB^2-BD^2+PC^2-2PC×CD+CD^2=AB^2+PC^2-PC×BC=AB^2+PC(BC-PB)-PC×BC=AB^2-PC×PB即PA^2+PC×PB=AB^2=36...