等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为( )
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10
人气:108 ℃ 时间:2020-04-10 23:13:26
解答
记该等差数列为{a
n},设其公差为d,
因为等差数列的求和公式为S
n=na
1+n(n-1)
,
所以S
10=10a
1+10×(10-1)
=100,即a
1+9×=10-----(1)
同理S
100=100a
1+100(100-1)
=10,即10a
1+990=1------(2)
由(1),(2)得:a
1=
,d=-
,
所以S
110=110a
1+110(110-1)
=-110,
故选C
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