等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（ ）
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10
人气：228 ℃ 时间：2020-03-27 05:05:29
解答
记该等差数列为{a
n}，设其公差为d，
因为等差数列的求和公式为S
n=na
1+n（n-1）
，
所以S
10=10a
1+10×（10-1）
=100，即a
1+9×=10-----（1）
同理S
100=100a
1+100（100-1）
=10，即10a
1+990=1------（2）
由（1），（2）得：a
1=
，d=-
，
所以S
110=110a
1+110（110-1）
=-110，
故选C
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