等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（　　）A. -90B. 90C. -110D. 10_数学解答

等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（　　）
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10

人气：248 ℃　时间：2020-02-02 17:45:00

解答

记该等差数列为{an}，设其公差为d，因为等差数列的求和公式为Sn=na1+n（n-1）d2，所以S10=10a1+10×（10-1）d2=100，即a1+9×=10-----（1）同理S100=100a1+100（100-1）d2=10，即10a1+990=1------（2）由（1），（2...