数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn},B1=A1,Bn=An-A(n-1),An+Sn=n,Cn=An-1,证{Cn}
数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn}中,B1=A1,Bn=An-A(n-1)(n大于等于2),(1)、若An+Sn=n,Cn=(An)-1,求证{Cn}是等比数列;(2)、求数列{Bn}的通项公式
人气:274 ℃ 时间:2019-08-19 21:22:46
解答
(1)证:因为An+Sn=n,所以A(n+1)=n+1-S(n+1),所以A(n+1)=n+1-Sn-A(n+1),所以2A(n+1)=n+1-Sn,所以2A(n+1)=An+1,两边同时加上-2,所以2(A(n+1)-1)=An-1,所以(A(n+1)-1)/(An-1)=1/2.因为Cn=(An)-1,所以C(n+1)/Cn=(A(n+1)-...
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