线性代数第五章的课后习题：设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,证明λ=0是A的n-1重特征值;求出来对角阵_数学解答

线性代数第五章的课后习题：设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,证明λ=0是A的n-1重特征值;
求出来对角阵只有一个非零特征值,为什么0就是A的N-1重特征值了?
再问一下当0是特征值时对应的特征向量有什么特点么?

人气：407 ℃　时间：2020-10-01 23:52:50

解答

所求得的对角阵与A 相似,所以A 与对角阵有相同的特征值,看对角阵,有一个非零特征值和0(N –1)重.所以A 也是这样应该懂了吧