f(x)=sin(ωx-π/6)-2cos²(ω/2)x+1
=(√3/2)sinωx-(1/2)cosωx-cosωx
=(√3/2)sinωx-(3/2)cosωx
=√3[(1/2)sinωx-(√3/2)cosωx]
=√3sin(ωx-π/3),
因为直线y=√3与函数y=√3sin(ωx-π/3)的图像的交点是顶点,
而相邻两顶点的距离π是一个周期,
所以ω=2π/T=2π/π=2.(ω>0)