已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期_数学解答

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期

人气：119 ℃　时间：2019-10-01 09:24:27

解答

利用赋值法已知 f(3/2-x)=f(x) ①∵ f(x)是奇函数,∴ f(3/2-x)=-f(x-3/2)代入①∴ f(x)=-f(x-3/2) ②将上式中的x换成x-3/2∴ f(x-3/2)=-f(x-3) ③由②③∴ f(x)=f(x-3)将x换成x+3即 f(x+3)=f(x)∴ f(x)的周期是3...

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