已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,（1）使它的两根为原方程两根倒数的相反数（2）使它的一根_数学解答

已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,
（1）使它的两根为原方程两根倒数的相反数
（2）使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

人气：488 ℃　时间：2019-09-13 20:53:39

解答

x1`=-1/x1,x2`=-1/x2x1+x2=7,x1x2=8x1`+x2`=-1/x1-1/x2=-(1/x1+1/x2)=-(x1+x2)/x1x2=-(7)/8=-7/8x1`x2`=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/8x^2+7/8x+1/8=08x^2+7x+1=0(2)x1`=1/(x1+x2)=1/7x2`=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=49-4*8=4...