设n−19092009−n=N （N为完全平方数，N=0，1，4，9，16，…，即是：n−2009+1002009−n=1002009−n-1=N，所以1002009−n=N+1，即（N+1）（2009-n）=100，N+1和2009-n都是正整数，都是100的因数，∴N=49时，n=2007；...