一个正整数a恰好等于另一个数b的平方,则称a为完全平方数,如36=6的平方,36就是一个完全平方数若m=（2008乘以2009）+_数学解答

一个正整数a恰好等于另一个数b的平方,则称a为完全平方数,如36=6的平方,36就是一个完全平方数
若m=（2008乘以2009）+（3乘以2010）-3,求证m是完全平方数
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解答

m最后应该是-2
设a=2008
则2009=a+1
2010=a+2
所以m=a(a+1)+3(a+2)-2
=a²+a+3a+6-2
=a²+4a+4
=(a+2)²
所以m是完全平方数