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判断三角形ABC为什么三角形初中的
若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形
人气:224 ℃ 时间:2020-03-02 06:06:52
解答
说明一下题目是不是a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
若是答案是等腰三角形或直角三角形
理由:∵a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3
=(a^3-a^2b)+(ab^2-b^3)+(-ac^2+bc^2)
=a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)
=(a-b)(a^2+b^2-c^2)
∴(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
a-b=0或a^2+b^2-c^2=0
∴a=b或a^2+b^2=c^2
∴是等腰三角形或直角三角形
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