已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω＞0),y=∫(x)的周期等于π 求∫(x)在区间（-π/6,π/2）最大最小值_数学解答

已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω＞0),y=∫(x)的周期等于π 求∫(x)在区间（-π/6,π/2）最大最小值

人气：284 ℃　时间：2020-01-25 05:19:20

解答

f(x)=√3sinωx+cosωx=2sin(ωx+π/6)
周期T=2π/ω=π,所以,ω=2
f(x)=2sin(2x+π/6)
当x∈（-π/6,π/2）时,2x+π/6∈（-π/6,7π/6）,
f(x)∈（-1,2].
最大值为2,无最小值.