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数学
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已知椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1
,F
1
,F
2
分别是椭圆的左、右焦点,点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,则|PA|+|PF
1
|的最大值为( )
A.
4+
2
B.
2
C.
6+
2
D.
6−
2
人气:296 ℃ 时间:2019-10-11 10:18:34
解答
根据椭圆的第一定义:|PA|+|PF
1
|=|PA|+2a-|PF
2
|
∴|PA|+|PF
1
|取得最大值时,
即|PA|-|PF
2
|最大,
如图所示:|PA|+|PF
1
|≤2a+|AF
2
|=6+
2
,
当P,A,F
2
共线时取得最大值.
∴|PA|+|PF
1
|的最大值为:6+
2
.
故选C.
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