已知F
1,F
2是椭圆
+
=1的焦点,点P在椭圆上且∠F
1PF
2=
,求△F
1PF
2的面积.
人气:288 ℃ 时间:2019-08-18 05:22:33
解答
∵a=3,b=
∴c=2.
设|PF
1|=t
1,|PF
2|=t
2,
则由椭圆的定义可得:t
1+t
2=6①
在△F
1PF
2中∠F
1PF
2=60°,
∴t
12+t
22-2t
1t
2•cos60°=16②,
由①
2-②得t
1t
2=16,
∴S=
|PF
1|•|PF
2|sin60°=
×16×
=4
.
推荐
- 已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
- P为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2=120度,求△F1PF2的面积
- 已知F1,F2是椭圆x29+y25=1的焦点,点P在椭圆上且∠F1PF2=π3,求△F1PF2的面积.
- 如图所示,点P是椭圆y^2/5+x^2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且角FPF2=30°,求△F1PF2的面积
- 已知P是椭圆x25+y24=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( ) A.433 B.4(2−3) C.4(2+3) D.4
- 三层沥青路面厚度范围是多少
- LiH中锂离子的半径与氢离子的半径相比是前者()后者.A大于 B.小于 C.等于 D.无法判断
- 有一桶油 第一次倒出了百分之40 第2次倒出了8分之5千克 第3次倒出了5分之2 还剩10分之3千克 这桶油有多少
猜你喜欢
- 质子数=电子数=核电子数=还等于什么?
- 2SO2+O2=2SO3 体积不变加O2和压强不变加O2 平衡分别怎样移动?
- 描写天气晴朗的句子
- 已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点,求点A到平面MNC的距离.向量
- 数学题一项工程,甲单独做6天完成,乙单独做8天完成,甲和乙的工作效率比是多少?
- 解比例:(1)X:8分之3=3分之2:4 (2)X分之6=7分之2 (3)X:0.3=0.4:0.8 (4)1.75=6分之X
- 已知酒精的热值为3.0×107J/(kg ℃),完全燃烧140克酒精可以使质量为10千克温度为25℃的水温度升高多少?
- 写出句子中省略号的作用.