已知F
1,F
2是椭圆
+
=1的焦点,点P在椭圆上且∠F
1PF
2=
,求△F
1PF
2的面积.
人气:101 ℃ 时间:2019-08-18 05:22:33
解答
∵a=3,b=
∴c=2.
设|PF
1|=t
1,|PF
2|=t
2,
则由椭圆的定义可得:t
1+t
2=6①
在△F
1PF
2中∠F
1PF
2=60°,
∴t
12+t
22-2t
1t
2•cos60°=16②,
由①
2-②得t
1t
2=16,
∴S=
|PF
1|•|PF
2|sin60°=
×16×
=4
.
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