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数学
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设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a,其中a,b,c是待定的质数,如果x
2
=y,
z
−
y
=2
,试求积abc的所有可能的值.
人气:211 ℃ 时间:2020-06-06 10:39:43
解答
因为a+b-c=x,a+c-b=y,b+c-a=z,联立解得(a,b,c)=(12(x+y),12(x+z),12(y+z))(5分)又y=x2,于是有:a=12(x+x2),(1)b=12(x+z),(2)c=12(x2+z),(3)由(1)解得x=−1±1+8a2(4)因x是整数,得1+...
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