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数学
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设a,b,c是素数,记x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c,当
z
2
=y,
x
−
y
=2
时,a,b,c能否构成三角形的三边长?证明你的结论.
人气:194 ℃ 时间:2020-06-05 10:03:51
解答
不能.依题意,得 a=12(y+z),b=12(x+z),c=12(x+y).因为y=z2,所以a=12(y+z)=12(z2+z)=z(z+1)2.又由于z为整数,a为素数,所以z=2或-3,a=3.当z=2时,y=z2=4,x=(y+2)2=16.进而,b=9,c=10...
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